Upoznajte svijet fraktala

Što su fraktali

Po definiciji, fraktal - izraz koji potječe iz matematičkog jezika i označava "frattu", a ne cijelu dimenziju, je geometrijski objekt obdaren homothetijom, odnosno određenim transformacijama na ravnini iu prostoru koji drže oblik nepromijenjenim, reproducirajući polaznom tijelu u svim razmjerima iu svim smjerovima.

Svojstvo "samo-sličnosti" zapravo je ono što karakterizira fraktale.

Sama priroda, ne samo geometrija ili matematika, stvara mnogo primjera fraktala ili sličnih oblika.

Na primjer, svaka grana stabla je slična samom stablu, kao što je svaka grana slična grani.

Drugi vidljivi fraktali su oblaci, planine, obale, cvijeće, povrće - zamislite izvorni oblik rimske brokule, cvjetače ili list paprati, krila insekata, pčelinje košnice dizajna lišća; ipak su fraktali izvrsno obrubljeni školjkama ili beskonačno malim kristalima leda .

Gotovo fraktali se nalaze posvuda u prirodi, čak iu ljudskom tijelu.

Najpoznatiji fraktali

Među fraktalima ima mnogo, prisjećamo se seta Mandelbrota, krivulje Von Koch - također poznate kao Kochova pahuljica -, Menger-ove spužve, Sierpińskog trokuta, Gosper-ovog otoka ili krivulje, krivulje Hilbert , krivulja Zmaja, samo da spomenem najpoznatije.

Postoji nekoliko obitelji fraktala, podijeljenih prema algoritmu koji ih karakterizira. To su linearni, nelinearni ili slučajni fraktali. Fraktalne objekte, pojednostavljeno rečeno, fizika ubacuje u kontekst Teorije kaosa .

U astrofizici se fraktalna kozmologija definira kao teorija koja bi akreditirala hipotezu fraktalne formulacije samog svemira.

Umjetnost, glazba, književnost i tradicije fraktala

Mnogo je umjetničkih izraza koji se odnose na fraktale, koji uključuju vizualnu, multimedijsku i figurativnu umjetnost, kao i svijet glazbe i skulpture.

Tradicija fraktala, koja prije devetnaestog stoljeća nema matematičkih prethodnica, čini se umjesto toga nesvjesno upućivati na neke umjetničke i arhitektonske strukture Afrike ili Azije, sjetite se kolama južne Indije, drevnih 5. tisuću godina koje bi se odnosile na strukturu svemira i zvijezda; ili ljudska naselja Ba-Ila, u Zambiji, koji naglašavaju prisutnost samo-sličnosti iu arhitekturi.

Isti gradski plan kao Logone-Birni ili selo Mokoulek u Kamerunu nevjerojatno se temelji na svojstvu fraktalne samo-sličnosti. Vrlo je zanimljivo čuti što objašnjava u svom videu Ron Eglash o afričkim fraktalima.

U svijetu umjetnosti Pollock i Escher zasigurno su bili pod utjecajem matematike ; potonji su posebno posvećeni detaljnim studijama i anketama.

U književnosti je američki pisac David Foster Wallace osmislio izvornu strukturu romana "Beskonačni Jest" analogno određenom fraktalu, Sierpińskom trokutu .

Tu je i Električna ovca, fraktalni generator na zaslonu. O Ansi vijesti koje su objavile istraživanja provedena na uspješnim romanima, koja bi unutar njih imala tipičnu "kaskadnu dinamiku" fraktala.

Fractal Foundation čak proizvodi odjeću koristeći fraktalnu matematiku.

Stranice i referentne knjige:

> "Kada stvari postanu složene: fraktali u prirodi" Sveučilište Bocconi;

> Matematicando.org o fraktalima;

> "Fraktale između estetike i matematike" Giovanne Guidone.